Flytte Gjennomsnittet Til Remove Sesong

Regnearkimplementering av sesongjustering og eksponensiell utjevning Det er greit å utføre sesongjustering og passe eksponentielle utjevningsmodeller ved hjelp av Excel. Skjermbildene og diagrammene nedenfor er hentet fra et regneark som er satt opp for å illustrere multiplikativ sesongjustering og lineær eksponensiell utjevning på følgende kvartalsvise salgsdata fra Outboard Marine: Klikk her for å få en kopi av regnearkfilen selv. Utgaven av lineær eksponensiell utjevning som skal brukes her for demonstrasjonsformål er Brown8217s versjon, bare fordi den kan implementeres med en enkelt kolonne med formler, og det er bare én utjevningskonstant for å optimalisere. Vanligvis er det bedre å bruke Holt8217s versjon som har separate utjevningskonstanter for nivå og trend. Fremskrivningsprosessen fortløper som følger: (i) først er dataene sesongjustert (ii) så blir prognoser generert for sesongjusterte data via lineær eksponensiell utjevning og (iii) til slutt er de sesongjusterte prognosene kvoteres for å få prognoser for den opprinnelige serien . Sesongjusteringsprosessen utføres i kolonne D til G. Det første trinnet i sesongjustering er å beregne et sentrert glidende gjennomsnitt (utført her i kolonne D). Dette kan gjøres ved å ta gjennomsnittet av to ettårige gjennomsnitt som kompenseres av en periode i forhold til hverandre. (En kombinasjon av to offset-gjennomsnitt i stedet for et enkelt gjennomsnitt er nødvendig for sentrering når antall årstider er like.) Det neste trinnet er å beregne forholdet til glidende gjennomsnitt, dvs. De opprinnelige dataene divideres med det bevegelige gjennomsnittet i hver periode - som utføres her i kolonne E. (Dette kalles også quottrend-cyclequot-komponenten i mønsteret, forutsatt at trend og konjunktursykluser kan anses å være alt som forblir etter gjennomsnitt over en helårs verd av data. Selvfølgelig kan endringer i måned til måned som ikke skyldes sesongbestemte bestemmes av mange andre faktorer, men gjennomsnittet på 12 måneder glatter seg over dem i stor grad.) Beregnet sesongindeks for hver sesong beregnes ved først å beregne alle forholdene for den aktuelle sesongen, som er gjort i celler G3-G6 ved hjelp av en AVERAGEIF formel. Gjennomsnittstallene blir deretter rescaled slik at de summerer til nøyaktig 100 ganger antall perioder i en sesong, eller 400 i dette tilfellet, som er gjort i celler H3-H6. Nedenfor i kolonne F brukes VLOOKUP-formler til å sette inn riktig sesongindeksverdi i hver rad i datatabellen, i henhold til kvartalet av året representerer den. Det sentrert glidende gjennomsnittet og de sesongjusterte dataene ser ut som dette: Merk at det bevegelige gjennomsnittet vanligvis ser ut som en jevnere versjon av den sesongjusterte serien, og den er kortere i begge ender. Et annet regneark i samme Excel-fil viser anvendelsen av den lineære eksponensielle utjevningsmodellen til sesongjusterte data, som begynner i kolonne G. En verdi for utjevningskonstanten (alfa) er angitt over prognosen kolonnen (her i celle H9) og For enkelhets skyld er det tildelt rekkeviddenavnet quotAlpha. quot (Navnet er tilordnet med kommandoen quotInsertNameCreatequot.) LES-modellen initialiseres ved å sette de to første prognosene tilsvarer den første virkelige verdien av sesongjusterte serien. Formelen som brukes her for LES-prognosen, er den recirkulære resirkulære formen av Brown8217s-modellen: Denne formelen er angitt i cellen som svarer til den tredje perioden (her, celle H15) og kopieres derfra. Legg merke til at LES-prognosen for den nåværende perioden refererer til de to foregående observasjonene og de to foregående feilene, samt til verdien av alfa. Således refererer prognoseformelen i rad 15 kun til data som var tilgjengelige i rad 14 og tidligere. (Selvfølgelig, hvis vi ønsket å bruke enkle i stedet for lineær eksponensiell utjevning, kunne vi erstatte SES-formelen her i stedet. Vi kunne også bruke Holt8217s i stedet for Brown8217s LES-modellen, som ville kreve to flere kolonner med formler for å beregne nivå og trend som brukes i prognosen.) Feilene beregnes i neste kolonne (her, kolonne J) ved å trekke prognosene fra de faktiske verdiene. Rotenes middelkvadratfeil beregnes som kvadratroten av variansen av feilene pluss kvadratet av gjennomsnittet. (Dette følger av den matematiske identiteten: MSE VARIANCE (feil) (AVERAGE (feil)). 2.) Ved beregning av gjennomsnitt og varians av feilene i denne formelen, er de to første periodene utelukket fordi modellen ikke faktisk begynner å prognose til den tredje perioden (rad 15 på regnearket). Den optimale verdien av alfa kan bli funnet enten ved å endre alfa manuelt til minimum RMSE er funnet, ellers kan du bruke quotSolverquot til å utføre en nøyaktig minimering. Verdien av alfa som Solver funnet er vist her (alfa0.471). Det er vanligvis en god ide å plotte feilene i modellen (i transformerte enheter) og også å beregne og plotte sine autokorrelasjoner på lags på opptil en sesong. Her er en tidsserier av de (sesongjusterte) feilene: Feilautokorrelasjonene beregnes ved hjelp av CORREL () - funksjonen for å beregne korrelasjonene til feilene med seg selv forsinket av en eller flere perioder - detaljer vises i regnearkmodellen . Her er et plot av autokorrelasjonene til feilene ved de fem første lagene: Autokorrelasjonene på lags 1 til 3 er svært nær null, men spissen ved lag 4 (hvis verdien er 0,35) er litt plagsom - det antyder at Sesongjusteringsprosessen har ikke vært helt vellykket. Men det er faktisk bare marginalt signifikant. 95 signifikansbånd for å teste om autokorrelasjoner er signifikant forskjellig fra null er omtrent pluss-eller-minus 2SQRT (n-k), hvor n er prøvestørrelsen og k er lagret. Her er n 38 og k varierer fra 1 til 5, slik at square-root-of-n-minus-k er rundt 6 for dem alle, og derfor er grensene for å teste den statistiske signifikansen av avvik fra null tilnærmet pluss - eller-minus 26 eller 0,33. Hvis du varierer verdien av alpha for hånd i denne Excel-modellen, kan du observere effekten på tidsseriene og autokorrelasjonsplottene av feilene, så vel som på den rotte-kvadratiske feilen, som vil bli illustrert nedenfor. På bunnen av regnearket er prognoseformelen kvotetatt i fremtiden ved bare å erstatte prognoser for faktiske verdier ved det punktet der de faktiske dataene går tom - det vil si. hvor quotthe futurequot begynner. (Med andre ord, i hver celle der en fremtidig dataværdi vil oppstå, settes en cellereferanse som peker på prognosen som er laget for den perioden.) Alle de andre formlene kopieres ganske enkelt ned fra oven: Legg merke til at feilene for prognoser for fremtiden er alle beregnet til å være null. Dette betyr ikke at de faktiske feilene vil være null, men det reflekterer bare det faktum at vi forutsetter at fremtidige data vil svare til prognosene i gjennomsnitt. De resulterende LES-prognosene for de sesongjusterte dataene ser slik ut: Med denne spesielle verdien av alfa, som er optimal for prognoser med en periode fremover, er den forventede trenden litt oppadgående, noe som gjenspeiler den lokale trenden som ble observert de siste 2 årene eller noe. For andre verdier av alfa, kan det oppnås en helt annen trendprojeksjon. Det er vanligvis en god ide å se hva som skjer med den langsiktige trendprojeksjonen når alfa er variert, fordi verdien som er best for kortsiktig prognose, ikke nødvendigvis vil være den beste verdien for å forutse den lengre fremtid. For eksempel er her resultatet som oppnås hvis verdien av alfa er manuelt satt til 0,25: Den projiserte langsiktige trenden er nå negativ, heller enn positiv. Med en mindre verdi av alfa, legger modellen vekt på eldre data i sin estimering av dagens nivå og trend, og langsiktige prognoser reflekterer den nedadgående trenden observert de siste 5 årene i stedet for den nyere oppadgående trenden. Dette diagrammet illustrerer også tydelig hvordan modellen med en mindre verdi av alfa er langsommere for å svare på quotturning pointsquot i dataene og derfor har en tendens til å gjøre en feil på det samme tegnet i mange perioder på rad. Dens 1-trinns prognosefeil er større i gjennomsnitt enn de som er oppnådd før (RMSE på 34,4 i stedet for 27,4) og sterkt positivt autokorrelert. Lag-1 autokorrelasjonen på 0,56 overstiger sterkt verdien av 0,33 beregnet ovenfor for en statistisk signifikant avvik fra null. Som et alternativ til å svekke verdien av alfa for å introdusere mer konservatisme i langsiktige prognoser, blir det noen ganger lagt til en quotrend dampeningquot-faktor i modellen for å gjøre den projiserte trenden flatt ut etter noen perioder. Det siste trinnet i å bygge prognosemodellen er å quotereasonizequot LES prognosene ved å multiplisere dem med de riktige sesongindeksene. De resesaliserte prognosene i kolonne I er således bare produktene av sesongindeksene i kolonne F og de sesongjusterte LES-prognosene i kolonne H. Det er relativt enkelt å beregne konfidensintervaller for en-trinns prognoser laget av denne modellen: først beregne RMSE (root-mean-squared-feilen, som bare er kvadratroten til MSE), og beregne deretter et konfidensintervall for sesongjustert prognose ved å legge til og trekke to ganger RMSE. (Generelt er et 95 konfidensintervall for en prognose for en periode fremdeles omtrent lik punktsprognosen pluss-eller-minus-to ganger estimert standardavvik for prognosefeilene, forutsatt at feilfordelingen er omtrent normal og prøvenes størrelse er stor nok, si 20 eller mer. Her er RMSE i stedet for standardfeilavviket for feilene det beste estimatet av standardavviket for fremtidige prognosefeil fordi det tar forutsetninger, i tillegg til tilfeldige variasjoner.) Tillitgrensene for sesongjustert prognose blir deretter resesasonalized. sammen med prognosen, ved å multiplisere dem med de riktige sesongindeksene. I dette tilfellet er RMSE lik 27,4 og sesongjustert prognose for den første fremtidige perioden (desember 93) er 273,2. så sesongjustert 95 konfidensintervall er fra 273,2-227,4 218,4 til 273,2227,4 328,0. Multiplicere disse grensene med Decembers sesongindeks på 68,61. Vi oppnår lavere og øvre konfidensgrenser på 149,8 og 225,0 rundt prognosen på 93,9 prosent på 187,4. Forventningsgrenser for prognoser mer enn en periode framover vil generelt øke etter hvert som prognosehorisonten øker på grunn av usikkerhet om nivå og trend, samt sesongfaktorer, men det er vanskelig å beregne dem generelt ved hjelp av analytiske metoder. (Den riktige måten å beregne konfidensgrenser for LES-prognosen er ved å bruke ARIMA-teorien, men usikkerheten i sesongindeksene er en annen sak.) Hvis du vil ha et realistisk konfidensintervall for en prognose mer enn en periode framover, tar du alle kilder til Feil i betraktning, din beste innsats er å bruke empiriske metoder: for eksempel for å oppnå et konfidensintervall for en 2-trinns prognose, kan du opprette en annen kolonne på regnearket for å beregne en 2-trinns prognose for hver periode ( ved å starte opp en-trinns prognose). Beregn deretter RMSE for de to-trinns prognosefeilene og bruk dette som grunnlag for et konfidensintervall på 2 trinn.8216Til sesongmessigheten av dine beregninger Noen få innlegg tilbake undersøkte jeg en enkel teknikk for å bruke en eksponentiell bevegelse gjennomsnittlig (EMA) på tidsseriens beregninger. Dette har fordelen av å utjevne beregningene, samtidig som du beholder en 8220memory8221 av alle tidligere verdier av metriske som kom før. Det har også nytteverdien av å være lettere å oppdatere da nye verdier til dine beregninger blir tilgjengelige. Denne gangen vil jeg vise deg en teknikk for å fikse et annet vanlig tidsserieproblem: sesongmessighet. Ja, dine beregninger er nede i januar, men er det vanlige salgsprosjektet etter ferie Eller er det starten på en ekte downtrend som du trenger å holde øye med? Artikkelen vil illustrere en rask og enkel måte å de-seasonizeize din data. Let8217s arbeider gjennom et eksempel steg for steg: Tenk deg at we8217re jobber hos et programvareselskap hvor produktnivået på foretaksnivå har en ganske lang salgsperiode, og vår beregning er faktisk rå konverteringer i løpet av et kvartal. Hvis du så på konverteringssalgene dine i diagrammet ovenfor, hvordan går det med det siste? Better than 2010 Så bra som 2011 Here8217s de rå dataene: Trinn 1: Samle metriske data som går tilbake med minst 3 hele syklusperioder For de fleste folk, Dette betyr kvartalsvis eller månedlig data som går tilbake tre år. Ja, du kan bruke ukentlig eller daglig data, selv om you8217ll vanligvis vil glatte ut denne dataen (cha-ching. En annen stor bruk for eksponentielt glidende gjennomsnitt). Og det trenger ikke å være i løpet av et helt år hvis 8220sårene8221 dine data går gjennom isn8217t målt i kalendermånedene 8212, så hvis du ser på dag-til-dag-data, si, for å sammenligne hvordan kundene dine opptrer på mandag mot torsdag, da ville en god 8-12 uker data være et smart minimum. Trinn 2: Sammenlign som tidsperioder for å likne tidsperioder For eksempel se på alle januarene, eller alle tirsdager, og beregne et gjennomsnitt. Her bruker jeg et enkelt gjennomsnitt i stedet for EMA. Fordi EMA er utformet for å være nyttig for tidsserien perioden sammenlignet i rekkefølge 8212 sammenligner en februar til januar som kom før den 8212 og vi ikke gjør det her heller, behandler vi dataene som rene data, og vårt sluttmål er å trekk ut sesongens tidsserier. Trinn 3: Normalisering Sammenligne alle disse gjennomsnittene til hverandre, og del hver av gjennomsnittene til gjennomsnittet av gjennomsnitt, noe som gir en sesongjustert faktor for denne tidsperioden, i gjennomsnitt, sammenlignet med normalverdien, referert til som 8220normalisering.8221 Dette er hvordan vi sammenligner 8220apples til epler8221 over flere år og i sammenheng med hele sesongens effekt. Trinn 4: Del hvert originaldatapunkt ved sin sesongjusterte faktor Dette gir deg en effektiv verdi for den metriske med den sesongbaserte komponenten fjernet. Trinn 5: Tegn konklusjoner Se på denne nye de-sesongbaserte dataene og trekk ut konklusjoner, om noen, fra det. Nå som vi har trukket ut sesongens salg, er konklusjonene dine annerledes. Når man ser på de røde, de-krydderte dataene, ser det ut til at lava 2012 er enda lavere enn ved utgangen av 2010, og 2012 ern8217t nesten like høyt som i 2011. Dette burde føre til noe opprør i neste salgsmøte. Selvfølgelig er det en zillion-advarsel her. Er dataene dine enda årlige i utgangspunktet Ser du på den blå linjen, er det beste vi kan si er 8220maybe8221 8212 it8217d være flott å ha flere data. Kanskje en månedlig sammenbrudd av data i stedet for kvartalsvis. En annen advarsel kan være syklisk 8212 hvis konjunktursyklusen dominerer salgssyklusen din, så kan den enkelt svømme sesongkomponenten 8212, men hvis det er så lavt i 2012, hvorfor lavt salg i 2012 Så, spørsmålet mitt denne måneden: Når du ser på dine beregninger , tar du hensyn til sesongbestemthet Eller ser du bare for å se om tallene er 8220up8221 i den nyeste rapporten Du mangler kanskje en nøkkelinnsikt. Noen meninger som er uttrykt i denne artikkelen, kan være de som en gjestforfatter og ikke nødvendigvis markedsføringsland. Personaleforfattere er oppført her. Om forfatteren John Quarto-vonTivadar er en av oppfinnerne av overtalelsesarkitektur og bekjemper regelmessig innumerasjon blant markedsførere i sin populære Math for Marketers-serie. Johns 2008 bestselger, Always Be Testing, skrevet med forretningspartner Bryan Eisenberg, har vært standard referanse for konvertering optimalisering gjennom testing siden utgivelsen og har vært brukt til grunnlag for både akademisk kurs og bedriftsopplæring. Beslektede emnerVerdig kundeopplevelse online Fjerner daglig sosialitet Fjerner daglig sæsonmessighet Mens jeg generelt begynner å se på webanalysedata på et ukentlig eller månedlig nivå, er det tidspunkter når det er nyttig å bore ned til daglige tall. Dette kan være når du undersøker årsaken til en endring i dataene eller bare for å se gjennom forrige dag8217s ytelse. Men det oppstår et problem som kan gjøre det vanskelig å tolke og trekke ut nyttige opplysninger fra disse daglige dataene. De fleste beregninger, når de ses på daglig nivå, inneholder en form for daglig sesongmessighet. Dette er mest klart i beregninger som besøk, sidevisninger eller salg som er absolutte tall. Det er et nytt mønster i løpet av uken med topper og troughs på de samme dagene hver uke. Et eksempel på dette mønsteret kan ses i figur 1 nedenfor. Mens dette gjør et diagram ganske pent å se på, gjør det vanskelig å virkelig identifisere trender eller pigger i dataene. Er et datapunkt høyt fordi det var en spike eller fordi det var en mandag. Det er skoleferier, men skal antall besøk på den lørdagen være så lav og selvfølgelig, hvilken dag begynte vi å se trafikkfall og hvor mye av en endring er det virkelig En vanlig metode som brukes til å fjerne daglig sesongmessighet er å glatte linjen ut ved hjelp av et bevegelige gjennomsnitt. Som det er et ukentlig mønster, bør et syvpunkts glidende gjennomsnitt føre til en fin jevn linje. Dessverre, som det fremgår av figur 2, betyr dette at du får en fin jevn linje, gjemmer de fleste av de interessante pigger og trinnendringer og generelle datatrender. Du kan se generelle trender, men du kan ikke finne bestemte dager da en endring skjedde. Det er også vanskelig å tydelig identifisere en endring umiddelbart, da hver dag bare bidrar en syvende til hvert datapunkt. Det jeg anbefaler å gjøre i stedet, er å fjerne den daglige sesongen fra hvert datapunkt, noe som resulterer i en linje som ikke påvirkes av hvilken dag i uken den er. Bruk av denne metoden betyr at det er klart å se om ytelsen hver dag var bra eller dårlig. For eksempel, i figur 3, kan det ses at den relativt verste dagen for besøk faktisk var 25. august, selv om besøk for den dagen var høyere enn for andre dager i den rapporterte perioden. Teknikken for å fjerne daglig sesonglighet kan brukes hver dag, noe som betyr at du umiddelbart kan identifisere og reagere på en endring i ytelse. Vanskeligheten er da å beregne den daglige sesongbestemtheten over en uke. Dette kan gjøres riktig ved hjelp av SPSS eller et lignende verktøy, men jeg bruker en rask hakk-løsning i Excel som, mens ikke 100 nøyaktig, får jobben gjort. Fremgangsmåten for å beregne den daglige sesongmessigheten for en metrisk (ved hjelp av eksemplene på besøk) er som følger med eksemplet som vises i Figur 4: Utdrag historiske historiske besøksdata. Du trenger minst 6 uker, mer hvis perioden inkluderer et kjent antall faktorer som kan påvirke trafikken, f. eks. skoleferier, helligdager, produktutgivelser, markedsføringskampanjer osv. Omorganiser dataene slik at hver kolonne inneholder en enkelt uke, og hver rad inneholder bare data for en bestemt ukedag. Gjenta dette bordet, men erstatt besøkene for hver dag med de besøkene for den dagen bidro til totalt besøk for den uken. Legg til to flere kolonner for å beregne gjennomsnittet og medianen for hver rad av data. Slett alle uker som inneholder dager som ikke reflekterer det generelle mønsteret. I dette eksemplet ble uker 5 og 6 slettet. På dette tidspunktet bør gjennomsnittet og medianen være relativt lik for hver ukedag. Det daglige sesongmessige mønsteret oppnås ved å multiplisere det daglige gjennomsnittet med 7. Dette daglige sesongmønsteret kan da brukes til å fjerne daglig sesongmessighet for den metriske for en hvilken som helst dag. Bare del verdien for hver dag av den relevante daglige sesongen for å fjerne den. Jeg pleier å gjøre dette ved hjelp av en vugge opp mot ukedag for hver dato. Når du går tilbake til grunnen til webanalyse, kan du bruke denne teknikken til å rense data slik at du umiddelbart kan identifisere gode og dårlige dager, enten det er historiske data eller bare for den foregående dagen. Hvis du bruker dette til historiske data, kan du identifisere de interessante dagene for å undersøke videre (spill av med segmentering). Hvis du bruker kontinuerlig, kan du umiddelbart se hvilken ytelse som var den forrige dagen, og om nødvendig, undersøk og reagere på en endring tilsvarende. For øyeblikket, for å kunne gjøre denne typen analyse, må du trekke dataene i Excel. Forhåpentligvis kan verktøy for webanalyse en dag legge opp et daglig sesongmønster for en metrisk slik at du kan vise de daglige dataene med denne sesongmessigheten fjernet. Og drømmen min er av et verktøy som vil inkludere muligheten til å automatisk lage mønsteret for en hvilken som helst valgt metrisk (med manuell over rides for tweaking selvfølgelig). Den andre nøkkelen som jeg har funnet for et daglig sesongmønster, er det kan brukes til å prognose daglig trafikknivå. Hvis du er i stand til å prognose hva uke8217s trafikk skal være, kan dette enkelt multipliseres ut ved hjelp av det daglige sesongmønsteret for å prognose trafikk på daglig nivå. En kopi av Excel-filen som inneholder alle dataene, diagrammene og formlene som brukes i eksemplene ovenfor, kan lastes ned her 8211 Daily Seasonality File. Dette innlegget ble opprinnelig publisert på AussieWebAnalys t den 26. november 821708 Post navigationTime Series Analyse: Seasonal Adjustment Methods Hvordan fungerer X11 stil metoder Hva er noen pakker som brukes til å utføre sesongjustering X11 X11ARIMA X12ARIMA SEATSTRAMO DEMETRA Hva er teknikkene som ABS bruker til å håndtere med sesongjustering Hvordan jobber SEASABS Hvordan håndterer andre statistiske byråer sesongjustering HVORDAN BRUKER X11 STYLE METHODS Filterbaserte metoder for sesongjustering er ofte kjent som X11-stilmetoder. Disse er basert på 8216ratio til bevegelige average8217 prosedyren beskrevet i 1931 av Fredrick R. Macaulay, fra National Bureau of Economic Research i USA. Prosedyren består av følgende trinn: 1) Beregn trenden med et glidende gjennomsnitt 2) Fjern trenden som forlater sesongmessige og uregelmessige komponenter. 3) Beregn sesongkomponenten ved hjelp av bevegelige gjennomsnitt for å jevne ut irregulærene. Sesonglighet generelt kan ikke identifiseres før trenden er kjent, men et godt estimat av trenden kan ikke gjøres før serien er blitt sesongjustert. Derfor bruker X11 en iterativ tilnærming til å estimere komponentene i en tidsserie. Som en standard antar den en multiplikativ modell. For å illustrere de grunnleggende trinnene involvert i X11, vurder nedbrytingen av en månedlig tidsserie under en multiplikativ modell. Trinn 1: Initial estimat av trenden En symmetrisk 13-term (2x12) glidende gjennomsnitt blir brukt på en original månedlig tidsserie, O t. å produsere et innledende estimat av trenden T t. Trenden blir da fjernet fra den opprinnelige serien, for å gi et estimat av sesongmessige og uregelmessige komponenter. Seks verdier i hver ende av serien går tapt som følge av sluttpunktsproblemet - bare symmetriske filtre brukes. Trinn 2: Foreløpig estimering av sesongkomponenten Et foreløpig estimat av sesongkomponenten kan da bli funnet ved å bruke et vektet 5 sikt glidende gjennomsnitt (S 3x3) til S t. I t-serien for hver måned separat. Selv om dette filteret er standard innen X11, bruker ABS 7 gjennomsnittlige glidende gjennomsnitt (S 3x5) i stedet. Sesongkomponenter er justert for å legge til 12 i omtrent 12 måneder, slik at de er gjennomsnittlige til 1 for å sikre at sesongkomponenten ikke endrer nivået på serien (påvirker ikke trenden). De manglende verdiene på slutten av sesongkomponenten erstattes av å gjenta verdien fra forrige år. Trinn 3: Foreløpig estimering av de justerte dataene En tilnærming av sesongjusterte seriene er funnet ved å dividere sesongens estimat fra det forrige trinnet til den opprinnelige serien: Trinn 4: Et bedre estimat av trenden A 9, 13 eller 23 sikt Henderson glidende gjennomsnitt blir brukt på sesongjusterte verdier, avhengig av volatiliteten i serien (en mer flyktig serie krever et lengre glidende gjennomsnitt) for å gi et bedre estimat av trenden. Den resulterende trendserien er delt inn i den opprinnelige serien for å gi et andre estimat av sesongmessige og uregelmessige komponenter. Asymmetriske filtre brukes i enden av serien, og derfor er det ingen savnede verdier som i trinn 1. Trinn 5: Endelig estimering av sesongkomponenten Trinn to blir gjentatt for å få et endelig estimat av sesongkomponenten. Trinn 6: Endelig estimering av de justerte dataene En siste sesongjustert serie er funnet ved å dele det andre estimatet av sesongen fra det forrige trinnet til den opprinnelige serien: Trinn 7: Endelig estimat av trenden A 9, 13 eller 23 sikt Henderson flytting gjennomsnitt er brukt på sluttestimatet av sesongjusterte serier, som er korrigert for ekstreme verdier. Dette gir et forbedret og endelig estimat av trenden. I mer avanserte versjoner av X11 (som X12ARIMA og SEASABS), kan en hvilken som helst merkelig lengde Henderson glidende gjennomsnitt brukes. Trinn 8: Endelig estimering av uregelmessig komponent Uregelmessighetene kan da estimeres ved å dividere trendestimatene i sesongjusterte data. Åpenbart vil disse trinnene avhenge av hvilken modell (multiplikativ, additiv og pseudoadditiv) er valgt innenfor X11. Det er også små forskjeller i trinnene i X11 mellom ulike versjoner. Et ytterligere skritt i å estimere sesongmessige faktorer, er å forbedre robustheten til gjennomsnittsprosessen, ved å endre SI-verdiene for ekstremer. For mer informasjon om de viktigste trinnene som er involvert, se avsnitt 7.2 i Informasjonspapiret: Et innledende kurs på tidsserieanalyse - elektronisk levering. HVORDAN ER ENKEL PAKKER BRUKT FOR Å TJENESTE SJUNNLIG JUSTERING De mest brukte sesongjusteringspakker er de som er i X11-familien. X11 ble utviklet av US Census Bureau og begynte å operere i USA i 1965. Det ble raskt vedtatt av mange statistiske byråer over hele verden, inkludert ABS. Det har blitt integrert i en rekke kommersielt tilgjengelige programvarepakker som SAS og STATISTICA. Det bruker filtre til å justere dataene sesongmessig og estimere komponentene i en tidsserie. X11-metoden innebærer å anvende symmetriske bevegelige gjennomsnitt til en tidsserier for å estimere trend, sesongmessige og uregelmessige komponenter. Men på slutten av serien er det utilstrekkelig data tilgjengelig for å bruke symmetriske vekter 8211 8216end-point8217 problemet. Følgelig brukes enten asymmetriske vekter, eller serien må ekstrapoleres. X11ARIMA-metoden, utviklet av Statistics Canada i 1980 og oppdatert i 1988 til X11ARIMA88, bruker Box Jenkins AutoRegressive Integrated Moving Average (ARIMA) - modellene for å forlenge en tidsserie. I hovedsak bidrar bruken av ARIMA-modellering på den opprinnelige serien til å redusere revisjoner i sesongjusterte serier, slik at effekten av sluttpunktsproblemet blir redusert. X11ARIMA88 adskiller seg også fra den opprinnelige X11-metoden ved behandling av ekstreme verdier. Den kan fås ved å kontakte Statistisk Canada. I slutten av 19908217s utgav det amerikanske folketrykkskatalogen X12ARIMA. Den bruker regARIMA-modeller (regresjonsmodeller med ARIMA-feil) for å tillate brukeren å utvide serien med prognoser og forhåndsjustere serien for outlier - og kalendereffekter før sesongjustering finner sted. X12ARIMA kan fås fra presidiet, det er tilgjengelig gratis og kan lastes ned fra census. govsrdwwwx12a. Utviklet av Victor Gomez og Augustn Maravall, SEATS (Signal Extraction i ARIMA Time Series) er et program som estimerer og prognoser trenden, sesongmessige og uregelmessige komponenter i en tidsserie ved hjelp av signalutvinningsteknikker som brukes på ARIMA-modeller. TRAMO (Time Series Regression med ARIMA Noise, Missing Observations og Outliers) er et følgesvennsprogram for estimering og prognose av regresjonsmodeller med ARIMA-feil og manglende verdier. Det brukes til å forhåndsjustere en serie, som deretter blir sesongjustert av SEATS. For å fritt laste ned de to programmene fra internett, ta kontakt med Bank of Spain. bde. eshomee. htm Eurostat har fokus på to sesongjusteringsmetoder: TramoSeats og X12Arima. Versjoner av disse programmene er implementert i et enkelt grensesnitt, kalt quotDEMETRAquot. Dette muliggjør anvendelsen av disse teknikkene til storskala sett av tidsserier. DEMETRA inneholder to hovedmoduler: sesongjustering og trendestimering med en automatisert prosedyre (for eksempel uerfarne brukere eller for store serier av tidsserier), og med en brukervennlig prosedyre for detaljert analyse av enkeltseriene. Den kan lastes ned fra forum. europa. eu. intircdsiseurosaminfodatademetra. htm. HVORDAN ER DE TEKNIKER SOM ER ANVENDT AV ABSET FOR Å BESØKE MED SESONGSJUSTERING Hovedverktøyet som brukes i Australian Bureau of Statistics er SEASABS (SEASonal Analysis, ABS-standarder). SEASABS er en sesongjusteringsprogramvarepakke med et kjernebehandlingssystem basert på X11 og X12ARIMA. SEASABS er et kunnskapsbasert system som kan hjelpe tidsseriens analytikere til å lage hensiktsmessige og korrekte vurderinger i analysen av en tidsserie. SEASABS er en del av ABS sesongjusteringssystemet. Andre komponenter inkluderer ABSDB (ABS-informasjon lager) og FAME (Forecasting, Analysis and Modeling Environment, brukes til å lagre og manipulere tidsseriedata). SEASABS utfører fire hovedfunksjoner: Data-gjennomgang Sesonganalyser av tidsserier Undersøkelse av tidsserier Vedlikehold av tidsseriekunskap SEASABS tillater både ekspert og klientbruk av X11-metoden (som har blitt styrket betydelig av ABS). Dette betyr at en bruker ikke trenger detaljert kunnskap om X11-pakken for å tilpasse en tidsserie på sesongmessig måte. Et intelligent grensesnitt styrer brukerne gjennom sesonganalyseprosessen, og gjør passende valg av parametere og justeringsmetoder med liten eller ingen veiledning som er nødvendig på brukerens del. Den grunnleggende iterasjonsprosessen som er involvert i SEASABS er: 1) Test for og korrigere sesongbrudd. 2) Test for og fjern store pigger i dataene. 3) Test for og korrigere trendbrudd. 4) Test for og korrigere ekstreme verdier for sesongjusteringsformål. 5) Anslå hvilken handelsdagseffekt som er tilstede. 6) Sett inn eller endre flyttende feriekorrigeringer. 7) Kontroller bevegelige gjennomsnitt (trend glidende gjennomsnitt, og deretter sesongmessige glidende gjennomsnitt). 8) Kjør X11. 9) Fullfør justeringen. SEASABS holder oversikt over den tidligere analysen av en serie, slik at den kan sammenligne X11-diagnostikk over tid og vet hvilke parametre som førte til akseptabel justering ved siste analyse. Den identifiserer og korrigerer trend og sesongavbrudd, samt ekstreme verdier, legger til omsetningsdagfaktorer om nødvendig, og gjør det mulig å flytte feriekorrigeringer. SEASABS er tilgjengelig gratis til andre offentlige organisasjoner. Kontakt time. series. analysisabs. gov. au for mer informasjon. HVORDAN GJELDER ANDRE STATISTISKE AGENTURER MED SEASONAL JUSTERING Statistikk New Zealand bruker X12-ARIMA, men bruker ikke ARIMA-egenskapene til pakken. Kontor for nasjonalstatistikk, Storbritannia bruker X11ARIMA88 Statistikk Canada bruker X11-ARIMA88 USAs folkerettsstatistikk bruker X12-ARIMA Eurostat bruker SEATSTRAMO Denne siden ble publisert 14. november 2005, Sist oppdatert 10. september 2008